问题
解答题
已知直线y=（1-3k）x+2k-1．
（1）k为何值时，直线过原点；
（2）k为何值时，直线与y轴的交点坐标是（0，-2）；
（3）k为何值时，y随x的增大而减小；
（4）k为何值时，直线与直线y=-3x+5平行．
答案
（1）∵一次函数y=（1-3k）x+2k-1的图象经过原点，
∴2k-1=0
解得：k=
；1 2
（2）∵一次函数y=（1-3k）x+2k-1的图象经过（0，-2），
∴-2k-1=-2
解得：k=-
；1 2
（3）∵一次函数y=（1-3k）x+2k-1中y随x的增大而减小
∴1-3k＜0
∴k＞
；1 3
（4）∵一次函y=（1-3k）x+2k-1的图象平行于直线y=-3x+5，
∴1-3k=-3
∴k=
；4 3