∵双曲线方程为

y2

9

-

x2

16

=1，

∴令

y2

9

-

x2

16

=0，得双曲线的渐近线为y=±

3

4

x，即3x±4y=0

∵抛物线y²=2px（p＞0）的焦点坐标为F（

p

2

，0）

∴F到渐近线的距离为d=

| 3 2 p±0|

9+16

=3，解之得p=10（舍负）

故选：D