问题
问答题
设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．
(Ⅰ) 求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；
(Ⅱ) 推导
(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．
答案
参考答案：(Ⅰ) 由题发，利用弹性的计算公式可知
(Ⅱ) 由R=PQ两边对P求导，得
此外，由
，可解得P=10．
当10＜P＜20时，Ed＞1，从而
，所以当10＜P＜20时，降低价格反而使收益增加．
解析：[考点提示] 导数的应用、弹性．
