问题
问答题
计算二重积分
,其中D=(x,y)|x2+y2≤x+y+1.
答案
参考答案:[详解1] 由x2+y2≤x+y+1,得
令
,则在极坐标系下
于是
[详解2] 作坐标轴的平移变换
则
G关于,u,v具有对称性,u+v关于v,u为奇函数,
从而
[详解3] 视x2+y2≤x+y+1为密度为1的薄板占据的平面闭区域,其质心显然为
,由质心公式
解析:[考点提示] 利用坐标变换计算二重积分.