问题
选择题
若a＞0，a≠1，F（x）是偶函数，则G（x）=F（x）•loga(x+
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答案
令H（x）=loga(x+
)，则有H（-x）=loga (-x+x2+1
)=loga (-x)2+1
=- H(x)1 x+ 1+x2
∵F（x）是偶函数，∴F（-x）=F（x）
∴G（-x）=F（-x）•H（-x）=-F（x）•H（x）=-G（x）
所以函数G（x）为奇函数，由奇函数的性质可得图象关于原点对称
故选C