问题
选择题
已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为( )
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答案
由题意,双曲线的标准方程为:
-x2 1 A
=1,∴焦点在x轴上y2 1 B
∵双曲线的顶点是线段F1F2的三等分点
∴2a=
×2c1 3
∴c=3a
∴b2=c2-a2=8a2
∴b=2
a2
∴双曲线的渐近线的方程为:y=±
x=±2b a
x2
故选A.
已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为( )
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由题意,双曲线的标准方程为:
-x2 1 A
=1,∴焦点在x轴上y2 1 B
∵双曲线的顶点是线段F1F2的三等分点
∴2a=
×2c1 3
∴c=3a
∴b2=c2-a2=8a2
∴b=2
a2
∴双曲线的渐近线的方程为:y=±
x=±2b a
x2
故选A.