问题 选择题
已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为(  )
A.y=±2
2
x
B.y=±
2
4
x
C.y=±xD.y=±
2
4
x
或y=±x
答案

由题意,双曲线的标准方程为:

x2
1
A
-
y2
1
B
=1,∴焦点在x轴上

∵双曲线的顶点是线段F1F2的三等分点

2a=

1
3
×2c

∴c=3a

∴b2=c2-a2=8a2

b=2

2
a

∴双曲线的渐近线的方程为:y=±

b
a
x=±2
2
x

故选A.

单项选择题
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