（1）在椭圆

x2

25

+

y2

9

=1中，

a²=25，b²=9，c²=16，

离心率e=

4

5

，

∵双曲线与椭圆的离心率之和等于

14

5

，

∴双曲线的焦点坐标也在x轴上，坐标为（±4，0），

双曲线的离心率e′=

14

5

-

4

5

=2．

（2）∵椭圆焦点在x轴上，

∴其焦点坐标为（±4，0），

∵双曲线与椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的焦点相同，

∴双曲线的焦点坐标也在x轴上，坐标为（±4，0），

由题意设双曲线方程为

x2

m2

-

y2

n2

=1(m＞0，n＞0)，

由（1）知，c=4，e′=2，

∴e′=

4

m

=2，

解得m=2，∴n²=16-4=12，

∴双曲线方程为

x2

4

-

y2

12

=1．