问题 选择题 双曲线x23-y2b=1的一条渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交于M、N两点且|MN|=2,则此双曲线的焦距是( )A.22B.23C.2D.4 答案 依题意可知双曲线的一渐近线方程为y=3b3x,即3bx-3y=0,∵|MN|=2,圆的半径为2∴圆心到渐近线的距离为1,即|23b|3b+9=1,解得b=1∴c=3+1=2,∴双曲线的焦距为4故选D