问题
填空题
设F1，F2是双曲线C：
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答案
如图所示，
不妨设点P在双曲线的右支上．
则|PF1|-|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，
联立解得
．|PF1|=4a |PF2|=2a
∵4a＞2a，|F1F2|=2c＞2a．
∴∠PF1F2是最小角，因此∠PF1F2=30°．
由余弦定理可得：|PF2|2=|PF1|2+|F1F2|2-2|PF1||F1F2|cos30°，
∴（2a）2=（4a）2+（2c）2-2×4a×2c•cos30°，
化为c2-2
ac+3a2=0，3
∴e2-2
e+3=0，3
解得e=
．3
∴
=3
=c a
，1+ b2 a2
解得
=b a
．2
∴渐近线方程为y=±
x．2
故答案为：y=±
x．2
