问题
选择题
双曲线
|
答案
设P点的横坐标为x
∵|PF1|=2|PF2|，P在双曲线右支（x≥a）
根据双曲线的第二定义，可得2e（x-
）=e（x+a2 c
）a2 c
∴ex=3a
∵x≥a，∴ex≥ea
∴3a≥ea，∴e≤3
∵e＞1，∴1＜e≤3
故选A．
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双曲线
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设P点的横坐标为x
∵|PF1|=2|PF2|，P在双曲线右支（x≥a）
根据双曲线的第二定义，可得2e（x-
）=e（x+a2 c
）a2 c
∴ex=3a
∵x≥a，∴ex≥ea
∴3a≥ea，∴e≤3
∵e＞1，∴1＜e≤3
故选A．