问题 选择题
斜率为
3
的直线与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
恒有两个公共点,则双曲线离心率的取值范围是(  )
A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(1,
3
D.(
3
,+∞)
答案

∵斜率为

3
的直线与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
恒有两个公共点,

b
a
3

e=

c
a
=
1+
b2
a2
1+(
3
)2
=2.

∴双曲线离心率的取值范围是(2,+∞).

故选B.

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