问题
问答题
设两随机变(X，Y)的概率密度为
，求
(Ⅰ)常数k的值；
(Ⅱ)(X，Y)的边缘密度和条件密度；
(Ⅲ)PX+Y≤1的值。
答案
参考答案：(Ⅰ)
，故k=2。
(Ⅱ)fX(x)=
fY(y)=
(Ⅲ)
解析：[考点] 二维随机变量的概率分布
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设两随机变(X，Y)的概率密度为
，求
(Ⅰ)常数k的值；
(Ⅱ)(X，Y)的边缘密度和条件密度；
(Ⅲ)PX+Y≤1的值。
参考答案：(Ⅰ)
，故k=2。
(Ⅱ)fX(x)=
fY(y)=
(Ⅲ)
解析：[考点] 二维随机变量的概率分布