参考答案：-13＜a＜-8

解析： 令f(x)=3x⁴-8x³-6x²+24x+a
则f′(x)=12x³-24x²-12x+24
=12(x³-2x²-x+2)=12(x-2)(x-1)(x+1)
令f′(x)=0，得x₁=-1，x₂=1，x₃=2，
在(-∞，-1)上，f′(x)＜0，f(x)单调减．
在(-1，1)上，f′(x)＞0，f(x)单调增．
在(1，2)上，f′(x)＜0，f(x)单调减．
在(2，+∞)上，f′(x)＞0，f(x)单调增．
要使方程，f(x)=0有四个不同实根，当且仅当
f(-1)＜0，f(1)＞0，f(2)＜0
而f(-1)=a-19，f(1)=13+a，f(2)=8+a
由此可得-13＜a＜-8