问题
选择题
若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则有（ ）
A．f（2）＜f（3）＜g（0）
B．g（0）＜f（3）＜f（2）
C．f（2）＜g（0）＜f（3）
D．g（0）＜f（2）＜f（3）
答案
用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=e-x，即f（x）+g（x）=-e-x，
又∵f（x）-g（x）=ex
∴解得：f(x)=
，g(x)=-ex-e-x 2
，ex+e-x 2
故f（x）单调递增，又f（0）=0，g（0）=-1，有g（0）＜f（2）＜f（3）
故选D．