2005年3月2日，A公司与B公司签订了一份价值为100万元的展览设备买卖合同。该合同约定：A公司于3月3日向B公司签发一张金额为人民币15万元的银行承兑汇票作为定金； B公司于3月10日交付展览设备；A公司于B公司交付展览设备之日起3日内付清货款；任何一方违约，应当依照合同金额的20%向守约方支付违约金。
3月3日，A公司依约向B公司签发并交付了一张由C银行承兑和付款的金额为15万元的银行承兑汇票，B公司在收到该汇票后，于3月 4日将其背书转让给D公司。3月10日，B公司未向A公司交付设备，经A公司催告后至3月15日，B公司仍未交货，A公司遂于3月18日另行购买了设备，并通知B公司解除合同，要求B公司双倍返还定金30万元，同时支付违约金20万元。B公司收到A公司通知后未就解除合同提出异议，但不同意A公司提出的双倍返还定金和支付违约金的要求。
3月9日，D公司取得的上述汇票不慎被盗，同日，D公司到C银行办理了挂失止付手续。3月10日，王某用盗得的上述汇票以D公司的名义向E公司购买汽车一辆，并以D公司的名义将该汇票签章背书转让给E公司作为支付购买汽车的价款。3月12日，E公司为支付F公司货款，又将该汇票背书转让给F公司。4月5日，F公司在该汇票到期日向C银行提示付款， C银行拒绝支付票款。
要求：
根据上述事实，回答下列问题：
(1) B公司收到A公司解除合同通知后，双方之间签订的买卖合同是否已经解除并说明理由。
(2) A公司要求B公司双倍返还定金30万元，同时支付违约金20万元是否符合《合同法》的规定并说明理由。
(3) 王某以D公司的名义将汇票签章背书转让给E公司的行为是否有效并说明理由。
(4) 在F公司向C银行提示付款时，D公司已采取的挂失止付补救措施是否可以补救其票据权利为什么
参考答案：(1) 买卖合同已经解除。《合同法》规定：当事人一方延迟履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行的，当事人可以解除合同。当事人一方主张解除合同的，应当通知对方，合同自通知到达对方时解除。本题中，B公司依约应在 A公司3月3日签发并交付银行承兑汇票后，于3月10日交付设备。但B公司未交付，经A公司催告后在合理期限内仍未交付，符合解除合同的法定条件。而且A公司及时通知了B公司，因此，合同已解除。
(2) 不符合规定。《合同法》规定，当事人在合同中约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或定金条款，但两者不可同时适用。因此，A公司只能要求B公司返还定金30万元，或支付违约金20万元。
(3) 王某的行为无效。《票据法》明确规定，假冒他人名义或虚构人的名义而进行的票据行为是票据的伪造。票据的伪造行为是一种扰乱社会经济秩序、损害他人利益的行为，在法律上不具有任何票据行为的效力。但《票据法》同时又规定票据上有伪造签章的，不影响票据上其他真实签章的效力，因此，王某以D公司名义签章背书虽然无效，但A、B公司的承兑银行仍应对被伪造的票据承担票据责任。
(4) 不能补救其票据权利。因为挂失止付并不是票据丧失后票据权利补救的必经程序，它仅仅是丢失票据后可以采取的一种暂时的预防措施，以防止票据被冒领或骗取。因此，失票人如果在票据丧失后采取挂失止付的，紧接着要申请公示催告或提起诉讼，通过除权判决等，使票据丢失后的权利补救措施真正完成。