∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

5

4

，

∴

c

a

=

5

4

即c=

5

4

a

∵抛物线y²=20x的准线：x=-5过双曲线的左焦点（-c，0），

∴c=5，

∴a=4

而c²=a²+b²=16+b²=25，

∴b²=9，

∴双曲线的方程是

x2

16

-

y2

9

=1，

故选C．