问题 填空题

已知数 * * ,9,…,729,则以下结论正确的是______.(写出所有正确结论的编号)

①此数列可以构成等差数列,但不能构成等比数列;

②此数列可以构成等比数列,但不能构成等差数列;

③此数列既可以构成等差数列,也可以构成等比数列;

④此数列既不能构成等差数列,也不能构成等比数列.

答案

若判断一个数列是等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,若判断一个数列是等比数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,

因为结合这两个定义由于题中没有出现连续的三项且不知道729是数 * * ,9,…,729中的第几项

所以我们不能判断它是等差数列还是等比数列.

所以此数列既可以构成等差数列,也可以构成等比数列.

故答案为:③.

多项选择题
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