由

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，

知y=±

b

a

x，∴|y|=|±

b

a

x| =

b

a

|x|，

由此可知，|y|有可能等于±

b

2

x，显然A和C不正确．

由知y=±

b

a

x知，y=-

b

a

|x|有可能成立，

∵-

b

a

|x|＜-

b

2a

|x|，∴B不成立．

∵

b

a

＞0，∴

2b

a

＞

b

a

，∴y＜

2b

a

|x|恒成立；

故选D．