因为二次曲线

x2

4

+

y2

m

=1，m∈[-2，-1]，所以a=2，b²∈[1，2]，所以c²=a²+b²∈[5，6]，

所以双曲线的离心率e=

c

a

∈[

5

2

，

6

2

]；

故选C．