问题 选择题
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为(  )
A.
2
B.
3
C.2D.3
答案

由题双曲线

x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为 y=
bx
a
,即bx-ay=0

圆心到此直线的距离为:

d=

|0-2a|
a 2+b 2

因渐近线与圆相切,所以

|0-2a|
a 2+b 2
=1,

即 c2=4a2⇔e=2,

故选C.

单项选择题 B型题
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