问题 选择题
设F1、F2分别是双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使|OP|=|OF1|(O为原点),且|PF1|=
3
|PF2|
,则双曲线的离心率为(  )
A.
3
-1
2
B.
3
-1
C.
3
+1
2
D.
3
+1
答案

∵|OF1|=|OF2|=|OP|

∴∠F1PF2=90°

设|PF2|=t,则|F1P|=

3
t,a=
3
t-t
2

t2+3t2=4c2,则t=c

∴e=

c
a
=
3
+1

故选D.

单项选择题
选择题