问题
单项选择题
有若干个各不相同的自然数，它们的平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的平均数为11，则这些数最多有多少个（）
A．11
B．10
C．9
D．8
答案
参考答案：A
解析：
设这些数字有N个，从小到大的排列为x1，x2，…，xN，则有
由于0≤x1＜xN，
。当N=11时，x1=0，x2=20，x2+x3+x4+…+x10=90，很容易就能发现存在x2，x3，…，x10，满足题意。敬N的最大值为11。故选A。
