A、y=

1

x

-x=

1-x

x2

的自变量的次数不是1，所以它不是一次函数；故本选项正确；

B、y=

1

2

x-1符合一次函数的定义；故本选项错误；

C、y=

x-1

2

=

x

2

-

1

2

符合一次函数的定义；故本选项错误；

D、y=2x是正比例函数，特殊的一次函数；故本选项错误．

故选A．