问题
填空题
设函数z=f(x，y)的二阶偏导数存在，
，且f(x，0)=1，f’y(x,0)=x，则f(x，y)=______．
答案
参考答案：y2+xy+1
解析：[详解] 由
，可得
，由
，即
，积分得z=y2+xy+C2(y)，
又
，故z=y2+xy+1．
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设函数z=f(x，y)的二阶偏导数存在，
，且f(x，0)=1，f’y(x,0)=x，则f(x，y)=______．
参考答案：y2+xy+1
解析：[详解] 由
，可得
，由
，即
，积分得z=y2+xy+C2(y)，
又
，故z=y2+xy+1．