问题
问答题
一个冬季的早晨开始下雪，且以恒定的速度不停地下．一台扫雪机从上午8点开始在公路上扫雪，到9点前进了2km，到10点前进了3km．假定扫雪机每个小时扫去积雪的体积为常数，问何时开始下雪
答案
参考答案：设h(t)表示从开始下雪起到时刻t时的积雪深度，则
(常数)．
设x(t)为扫雪机从开始下雪起到时刻t走过的距离，则
(扫雪机前进的速度与积雪深度成反比，因为扫雪机每小时扫去积雪的体积为常数)．
设T为开始下雪到扫雪机启动工作这段时间，则
t=T时，x=0；t=T+1时，x=2；t=T+2时，x=3．
由
，可得h=Ct+C1．因为t=0时，h=0，故C1=0，从而h=Ct．
代入
可得
积分得x=Alnt+B．
当t=T时，x=0；t=T+1时，x=2；t=T+2时，x=3，代入上式可得
解方程组可得
(小时)，约等于37分5秒，即雪是从上午7点22分55秒开始下的．