设等轴双曲线C的方程为x²-y²=λ．（1）

∵抛物线y²=16x，2p=16，p=8，∴

p

2

=4．

∴抛物线的准线方程为x=-4．

设等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），

则|AB|=|y-（-y）|=2y=4

3

，∴y=2

3

．

将x=-4，y=2

3

代入（1），得（-4）²-（2

3

）²=λ，∴λ=4

∴等轴双曲线C的方程为x²-y²=4，即

x2

4

-

y2

4

=1

∴C的实轴长为4．

故选C．