问题 选择题
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则(  )
A.f(-
3
2
)<f(-1)<f(2)
B.f(2)<f(-
3
2
)<f(-1)
C.f(2)<f(-1)<f(-
3
2
)
D.f(-1)<f(-
3
2
)<f(2)
答案

因为函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(2)=f(-2).

又f(x)在(-∞,-1]上是增函数,且-2<-

3
2
<-1≤-1,

所以f(-2)<f(-

3
2
)<f(-1),即f(2)<f(-
3
2
)<f(-1).

故选B.

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