问题
选择题
在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（ ）
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答案
∵acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
∴acosC+ccosA=2bcosB，
由正弦定理知：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosC，
即sin（A+C）=2sinBcosB．
因为a+b+c=π，所以sin（A+C）=sinB≠0，
所以cosB=
．1 2
∵B∈（0，π）
∴B=
．π 3
故选C．