问题 填空题
若双曲线C:
x2
a2
-
y2
3
=1(a>0)
的离心率为
2
,则抛物线y2=8x的焦点到C的渐近线距离是______.
答案

因为双曲线C:

x2
a2
-
y2
3
=1(a>0)的离心率为
2
,所以
c
a
=
2
,又b=
3
,所以a=
3

双曲线的渐近线方程为:y=±x,抛物线y2=8x的焦点坐标为:(2,0),

由点到直线的距离公式可得:

|2|
2
=
2

故答案为:

2

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