问题
填空题
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，若bn=log2an+1，则数列{bn}的前n项和Sn=______．
答案
设等比数列{an}的公比为q，
依题意有2（a3+2）=a2+a4，（1）
又a2+a3+a4=28，将（1）代入得a3=8．所以a2+a4=20．
于是有 a1q+a1q3=20 a1q2=8
解得
或 a1=2 q=2 a1=32 q= 1 2
又{an}是递增的，故a1=2，q=2．
所以an=2n，则bn=log22n+1=n+1．
故 Sn=
．n2+3n 2
故答案为：n(n+3) 2