已知F1，F2分别是双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左右焦点_爱下问搜题

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问题选择题

已知F₁，F₂分别是双曲线C：

x

2

a

2

-

y

2

b

2

=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF₂F₁等于（　　）

A．

3

5

B．

3

4

C．

4

5

D．

5

6

答案

设|PF₁|=n，|PF₂|=m，则由双曲线的定义可得 m-n=2a ①，且三角形PF₁F₂为直角三角形，

故有m²+n²=4c² ②．再由

c

a

=5 可得 c=5a．

把①和②联立方程组解得 m=8a，故cos∠PF₂F₁=

|PF2|

| F1F 2|

=

m

2c

=

8a

2×5a

=

4

5

，

故选C．

单项选择题

玻璃管量油时，要开分离器量油出口阀，此时分离器与外输汇管的直通阀是（）的。

A、开

B、关

C、小开

D、小关

单项选择题

油藏地层倾角大，原始气油比低，油井产量较低，但产量递减慢的油藏驱动类型是（）。

A.天然水驱

B.溶解气驱

C.弹力驱

D.重力驱