f（a）+f（b）+f（c）=a³+b³+c³+a+b+c

∵a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0

∴a+b+c＞0

又a³+b³+c³=

1

2

（a³+b³+c³+a³+b³+c³）

a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）=（a+b）[（（a-

1

2

b）²+

3

4

b²]

a，b不同时为0，a+b＞0，故a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）=（a+b）[（（a-

1

2

b）²+

3

4

b²]＞0

同理可证得c³+a³＞0，b³+c³＞0

故a³+b³+c³＞0

所以f（a）+f（b）+f（c）＞0

故应选A．