问题
选择题
经过双曲线：
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答案
由题意，a=2，b=1．
若AB只与双曲线右支相交时，AB的最小距离是通径，长度为
=1，2b2 a
∵AB=4＞1，∴此时有两条直线符合条件；
若AB与双曲线的两支都相交时，此时AB的最小距离是实轴两顶点的距离，长度为2a=4，距离无最大值，
∵AB=4，∴此时有1条直线符合条件；
综合可得，有3条直线符合条件；
故选C．
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经过双曲线：
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由题意，a=2，b=1．
若AB只与双曲线右支相交时，AB的最小距离是通径，长度为
=1，2b2 a
∵AB=4＞1，∴此时有两条直线符合条件；
若AB与双曲线的两支都相交时，此时AB的最小距离是实轴两顶点的距离，长度为2a=4，距离无最大值，
∵AB=4，∴此时有1条直线符合条件；
综合可得，有3条直线符合条件；
故选C．