问题
选择题
若两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为( )
A.内切
B.内切或外切
C.外切
D.相交
答案
∵R2+d2=r2+2Rd,
R2+d2-2Rd=r2,
∴(R-d)2=r2,
解得,R-d=±r,
∴①当R-r=d时,两圆内切,
②当R-d=-r时,即R+r=d,两圆外切.
∴两圆的位置关系是内切或外切.
故选B.
若两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为( )
A.内切
B.内切或外切
C.外切
D.相交
∵R2+d2=r2+2Rd,
R2+d2-2Rd=r2,
∴(R-d)2=r2,
解得,R-d=±r,
∴①当R-r=d时,两圆内切,
②当R-d=-r时,即R+r=d,两圆外切.
∴两圆的位置关系是内切或外切.
故选B.