问题 问答题

设总体X的概率密度为

,其中θ是未知参数(0<θ<1),X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数。求:

θ的最大似然估计。

答案

参考答案:似然函数为


取对数,得lnL(θ)=Nlnθ+(n-N)ln(1-θ),两边对θ求导,得


,得

,所以θ的最大似然估计为:

解析:[考点] 参数估计

单项选择题
多项选择题