问题
问答题
设总体X的概率密度为
，其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数。求：
θ的最大似然估计。
答案
参考答案：似然函数为
，
取对数，得lnL(θ)=Nlnθ+(n-N)ln(1-θ)，两边对θ求导，得
，
令
，得
，所以θ的最大似然估计为：
。
解析：[考点] 参数估计
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