问题
问答题
设二次型
其中-2是二次型矩阵A的一个特征值。
如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值。
答案
参考答案：因为矩阵A的特征值：7，7，-2。所以|A|=-98，那么A*的特征值为：-14，-14，49。从而A*+kE的特征值为k-14，k-14，k+49。因此，k＞14时，A*+kE正定。
解析：[考点] 二次型
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设二次型
其中-2是二次型矩阵A的一个特征值。
如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值。
参考答案：因为矩阵A的特征值：7，7，-2。所以|A|=-98，那么A*的特征值为：-14，-14，49。从而A*+kE的特征值为k-14，k-14，k+49。因此，k＞14时，A*+kE正定。
解析：[考点] 二次型