问题
填空题
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为______。
答案
参考答案:0.9
解析:[考点] 相关系数
由题设,D(Z)=D(X),
cov(Z,Y)=cov(X-0.4,Y)=E[((X-0.4)-E(X-0.4))(Y-E(Y))]
=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=cov(X,Y)
因此
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为______。
参考答案:0.9
解析:[考点] 相关系数
由题设,D(Z)=D(X),
cov(Z,Y)=cov(X-0.4,Y)=E[((X-0.4)-E(X-0.4))(Y-E(Y))]
=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=cov(X,Y)
因此