问题
单项选择题
设向量组(1)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(2)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i=1，2，…，s)均可以由α1，…，αs线性表示，则______。
A．向量组α1+β1，α2+β2，…，αs+βs的秩为r1+r2
B．向量组α1-β1，α2-β2，…，αs-βs的秩为r1-r2
C．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1+r2
D．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1
答案
参考答案：D
解析：[考点] 向量组的秩
设α’1，α’2，…，
为α1，α2，…，αs的极大无关组，则它也是α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的极大线性无关组，所以(D)结论成立。