问题
选择题
若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜-1
B．|a|≤1
C．|a|＜1
D．a≥1
答案
当x＞0时，x≥ax恒成立，即a≤1
当x=0时，0≥a×0恒成立，即a∈R
当x＜0时，-x≥ax恒成立，即a≥-1，
若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，所以-1≤a≤1，
故选B．
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若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜-1
B．|a|≤1
C．|a|＜1
D．a≥1
当x＞0时，x≥ax恒成立，即a≤1
当x=0时，0≥a×0恒成立，即a∈R
当x＜0时，-x≥ax恒成立，即a≥-1，
若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，所以-1≤a≤1，
故选B．