问题
选择题
若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.a<-1
B.|a|≤1
C.|a|<1
D.a≥1
答案
当x>0时,x≥ax恒成立,即a≤1
当x=0时,0≥a×0恒成立,即a∈R
当x<0时,-x≥ax恒成立,即a≥-1,
若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,所以-1≤a≤1,
故选B.
若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.a<-1
B.|a|≤1
C.|a|<1
D.a≥1
当x>0时,x≥ax恒成立,即a≤1
当x=0时,0≥a×0恒成立,即a∈R
当x<0时,-x≥ax恒成立,即a≥-1,
若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,所以-1≤a≤1,
故选B.