椭圆

x2

25

+

y2

16

=1与双曲线

x2

8

-y2=1的公共焦点为F₁（3，0）、F₂（-3，0）．

∴焦距|F₁F₂|=6．

设P（m，n）是椭圆与双曲线的一个交点，

则

m2 25 + n2 16 =1 m2 8 -n2=1

，解之得

m2= 200 9 n2= 16 9

，得P（

10 2

3

，±

4

3

）或P（-

10 2

3

，±

4

3

）．

∴△PF₁F₂的面积S△PF1F2=

1

2

•|F₁F₂|•|n|=

1

2

×6×

4

3

=4．

故选：B