问题
问答题
高盛公司有A、B、C、D、E、F、G七个投资项目可供选择。有关原始投资额、净现值、净现值率有关指标如下表所示：
| 项目 | 原始投资额(元) | 净现值(元) | 净利润 |
| A B C D E F G | 300 000 400 000 250 000 500 000 600 000 450 000 550 000 | 90 000 100 000 50 000 200 000 72 000 -9 000 55 000 | 30% 25% 20% 40% 12% -2% 10% |
要求：
(1) 若投资总额不受限制，但E项目与G项目互斥，试确定项目投资组合。
(2) 若投资总额限制在120万元之内，且没有互斥项目，试确定项目投资组合。
(3) 若投资总额限制在220万元之内，且没有互斥项目，试确定项目投资组合。
答案
参考答案：
解析：[答案及解析]
(1) 根据题意按各项目的净现值率的大小排序，并计算累计原始投资额和累计净现值。结果如下表所示：
单位：元
| 项目 | 原始投资额 | 累计原始投资额 | 净现值 | 累计净现值 |
| D A B C E G F | 500 000 300 000 400 000 250 000 600 000 550 000 450 000 | 500 000 800 000 1 200 000 1 450 000 2 050 000 2 600 000 3 050 000 | 200 000 90 000 100 000 50 000 72 000 55 000 -9 000 | 200 000 290 000 390 000 440 000 512 000 567 000 558 000 |
当投资总额不受限制时，应选择所有净现值大于0的项目，并按照净现值的大小考虑项日的先后顺序。由于E与G是互斥项目，且E的净现值大于G，所以应舍弃C项目。最终确定项目投资组合为：D+B+A+E+C。
(2) 因为投资总额受到限制，所以应按照净现值率的大小进行排队组合。最终确定的组合为：D+A+B。这三个项目的累计原始投资额恰好为1 200 000元，累计净现值为390 000元。
(3) 若投资总额限制在2 200 000元之内，应按照净现值率的大小进行排队组合。最终确定的组合为：D+A+B+C+E。这五个项目的累计原始投资额恰好为2 050 000元，没有超过 2 200 000元。项目投资组合累计净现值为512 000元。