问题
填空题
已知双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则该双曲线的离心率e=______．
答案
∵双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，
∴设双曲线方程为x2-4y2=k，
整理，得
-x2 k
=1，y2 k 4
当k＞0时，a2=k，c2=k+
=k 4
k，5 4
e=
=
k5 4 k
．5 2
当k＜0时，a2=-
，c2=-k 4
-k=-k 4
k，5 4
e=
=-
k5 4 - k 4
．5
故答案为：
或5 2
．5