问题
解答题
f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2．若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，求t 的取值范围．
答案
f（x+t）≥2f（x）=f（
x），2
又∵函数在定义域R上是增函数
故问题等价于当x属于[t，t+2]时
x+t≥
x恒成立⇔(2
-1)x-t≤0恒成立，2
令g（x）=(
-1)x-t，2
g（x）max=g（t+2）≤0
解得t≥
．2
∴t 的取值范围t≥
．2