问题 问答题

设1≤a<b≤e,证明:函数f(x)=xln2x满足不等式
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答案

参考答案:[*]
由于f’(x)=ln2x+21nx,[*],从而当x>a≥1时,g’(x)>0,即当x>a≥1时g(x)单调增加,再由g(a)=0,则有g(n)>0,从而左端不等号得证.
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于是当1≤a<x≤e时,有[*]
因此h(x)为单调增加的函数,从而有h(b)>h(a)=0,即右端不等号得证.

解答题
名词解释