抛物线y²=-12x的准线方程是x=3，

双曲线

x2

6

-

y2

2

=1的两条渐近线y=±

3

3

x，

准线方程x=3和两条渐近线y=±

3

3

x围成的三角形的顶点坐标是A（0，0）、B（3，-

3

）、C（3，

3

），

Z_A=2×0-0=0，

Z_B=2×3-(-

3

)=6+

3

，

ZC=2×3-

3

=6-

3

．

∴z=2x-y的最大值是6+

3

．

故答案为：6+

3

．