问题
解答题
已知函数f（x）=2x+2-x
（1）判断函数的奇偶性．
（2）说出函数在（0，+∞）的是增函数还是减函数？并证明．
答案
（1）因为f（-x）=2-x+2x=f（x），所以函数是偶函数；
（2）函数在（0，+∞）的是增函数．
∵由题求导得：f′（x）=2xln2-2-xn2=ln2（2x-2-x），
令ln2（2x-2-x）≥0，则即：x≥-x 可得 x≥0
所以该函数的单调递增区间为[0，+∞）
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