参考答案：D

解析：

按变限定积分的求导公式，有g’(x)=e^xf(ex)-f(1+x)，再求导，可得

g"(x)=e^xf(e^x)+e^2xf’(e^x)-f’(1+x)

于是有g"(0)=e⁰f(e⁰)+e⁰f’(e⁰)-f’(1+0)=f(1)+f’(1)-f’(1)=1

故正确答案为D。