问题
解答题
双曲线C:
|
答案
∵F1、F2是双曲线C:
-x2 9
=1的左、右焦点,y2 7
∴F1(-4,0),F2(4,0);
又P是C右支上一动点,
∴由双曲线的定义知,|PF1|-|PF2|=6,
∴|PF1|=|PF2|+6,又Q的坐标是(1,4),
∴|PF1|+|PQ|=|PF2|+|PQ|+6≥|QF2|+6.
∵|QF2|=
=5.(4-1)2+(0-4)2
∴|QF2|+6=11.
∴|PF1|+|PQ|≥11.
故|PF1|+|PQ|的最小值为11.
故答案为:11.