问题
解答题
双曲线C：
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答案
∵F1、F2是双曲线C：
-x2 9
=1的左、右焦点，y2 7
∴F1（-4，0），F2（4，0）；
又P是C右支上一动点，
∴由双曲线的定义知，|PF1|-|PF2|=6，
∴|PF1|=|PF2|+6，又Q的坐标是（1，4），
∴|PF1|+|PQ|=|PF2|+|PQ|+6≥|QF2|+6．
∵|QF2|=
=5．(4-1)2+(0-4)2
∴|QF2|+6=11．
∴|PF1|+|PQ|≥11．
故|PF1|+|PQ|的最小值为11．
故答案为：11．