问题
选择题
设函数f（x）是奇函数且f（x+
|
答案
∵函数f（x）是奇函数且f（x+
）=-f（x），3 2
∴f（x+3）=f[（x+
）+3 2
]=-f（x+3 2
）=f（x），3 2
∴函数f（x）的周期是3，
∵f（1）=-1，
∴f（2009）=f（3×669+2）
=f（2）
=f（-1）
=-f（1）
=1．
故选C．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设函数f（x）是奇函数且f（x+
|
∵函数f（x）是奇函数且f（x+
）=-f（x），3 2
∴f（x+3）=f[（x+
）+3 2
]=-f（x+3 2
）=f（x），3 2
∴函数f（x）的周期是3，
∵f（1）=-1，
∴f（2009）=f（3×669+2）
=f（2）
=f（-1）
=-f（1）
=1．
故选C．