设双曲线上的P（x₀，y₀），则

x 20

a2

-

y 20

b2

=1，∴

x

20

=a2+

a2

b2

y

20

．

联立

y=y0 y= b a x

，解得x=

ay0

b

，取M(

ay0

b

，y0)．

同理可得N(-

ay0

b

，y0)．

∴

PM

•

PN

=(

ay0

b

-x0，0)•(-

ay0

b

-x0，0)=

x

20

-

a2 y 20

b2

=a²．

∴a²=2b²．

∴e=

c

a

=

1+ b2 a2

=

1+ 1 2

=

6

2

．

故选C．